Você dispõe de 4 cores diferentes para pintar uma bandeira de 3 listras horizontais. De quantas formas diferentes pode-se pintar a bandeira sem que cores iguais fiquem lado a lado?
Soluções para a tarefa
Respondido por
27
Utilizand ode analise combinatória, temos que existem 36 formas diferentes de se pintar esta bandeira com 4 cores.
Explicação passo-a-passo:
Então esta bandeira tem três espaços. logo cada espaço dispõe de possibilidades diferentes:
_ . _ . _
No primeiro espaço da bandeira podemos escolher qualquer umas das 4 cores:
4 . _ . _
No segundo espaço podemos escolher qualquer cor, menos a que escolhemos na primeira, ou seja, podemos somente 3 cores:
4 . 3 . _
No terceiro espaço também podemos colocar qualquer uma das 4 cores, menos a do espaço do meio:
4 . 3 . 3
Assim multiplicando estas possibilidades, temos:
4 . 3 . 3 = 36
Assim temos que existem 36 formas diferentes de se pintar esta bandeira com 4 cores.
Perguntas interessantes