Question

Você deve ter percebido que todo polígono regular tem um centro que também é o
centro da circunferência que passa pelos seus vértices. A partir do centro desses polígonos,
podemos traçar ângulos congruentes, cujos lados são semirretas que servem de apoio para o raio
da circunferência. Cada um desses ângulos é chamado ângulo central do polígono. Determine o
valor de x no caso a seguir.

Answer 1

C= Ângulo total da circunferência

T= Ângulo total triângulo.

Como o centro do triângulo coencide com o da circunferência nota-se que temos Ângulos internos complementares e congruentes formando 360° . No caso:

C / 3

360°/3

C = 120°

No caso do triângulo temos:

T = 180°

Como temos um triângulo equilátero pois está inscrito na circunferência ele tem ângulos iguais. Esse ângulo está dividido por um segmento de reta . Bissetriz.

A bissetriz é uma semirreta interna a um ângulo, traçada a partir do seu vértice, e que o divide em dois ângulos congruentes (ângulos com a mesma medida). Na figura abaixo, a bissetriz, indicada por uma reta em vermelho, reparte o ângulo AÔB ao meio.

dividiu todos os ângulos. formando um triângulo isoceles.

T / 6

180°/ 6= 30°

Como a base do triângulo é 30° e a soma total ângulo triângulo é 180° temos:

∆ + 30° + 30° = 180°

∆ + 60°=180°

∆ = 180° - 60°

∆ = 120°