Question

voce deve lembrar que uma funçao quadratica pode ser escrita na forma Y=ax^2+bx+, em que A B C sao numeros reais e A≠0. E screva a lei de formaçao quadratica cujo grafico passa pelos pontos (1 , 3) (2 , 12) (-2 , 0)

Answer 1

Resposta: 2x² + 3c - 2 = y

Basta substituir os três pontos e resolver o sistema:

ax² + bx + c = y

Para (1,3) temos:

a + b + c = 3

Para (2,12) temos:

4a + 2b + c = 12

Para (-2,0) temos:

4a - 2b + c = 0

E assim formamos o sistema:

a + b + c = 3

4a + 2b + c = 12

4a - 2b + c = 0

Somando a segunda equação com a terceira temos:

8a + 2c = 12

E multiplicando a primeira por 2 e soamando com a terceira temos:

6a + 3c = 6

Agora podemos resolver o sistema de 2 equações:

6a + 3c = 6

8a + 2c = 12

Multiplicando o primeiro por 2 e o segundo por -3 e somando temos:

12a + 6c = 12

-24a - 6c = -36

- 12a = -24

a = 24/12

a = 2

Substituindo a na primeira equação temos:

6.2 + 3c = 6

12 + 3c = 6

3c = 6 - 12

3c = -6

c = -6/3

c = -2

E como a + b + c = 3

2 + b - 2 = 3

b = 3;

A lei de formação é:

2x² + 3c - 2 = y

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo, tudo bem?

Fiz um esboço dos pontos

Vamos substituir os pontos (1,3); (2 , 12); (-2 , 0) na fórmula de função quadrática

Y = a(x)^2 + bx + c

3 = a(1)^2 + b1 + c

3 = a1 +b 1 + c

3 = a + b + c

Y = a(x)^2 + bx + c

12 = a(2)^2 + b2 + c

12 = a4 + b2 + c

12 = 4a + b2 + c

Y = a(x)^2 + bx + c

0 = a(-2)^2 + b-2 + c

0 = a4 + -2b + c

0 = 4a + -2b + c

Agora temos 3 equações

1º    3 = a + b + c

2º   12 = 4a + b2 + c

3º   0 = a4 + -2b + c

Resolvendo este sistema de equações encontramos

a = 2   b = 3  c = -2

Logo

2ax^2 + 3x -2 é a equação

Fiz um esboço da equação e comprovei que passa pelos pontos requisitados