Question

você deve escolher 6 algarismos para formar uma senha com base nos algarismos 1,2,3,4,5 e 6.então calcule:
a)o numero de senhas que podem ser formadas
b)o numero de senhas que podem ser formadas se os algarismos não podem se repetir

Answer 1

a)o numero TOTAL de senhas que podem ser formadas

Temos 6 algarismos para 6 dígitos de senha

podemos utilizar qualquer dos 6 algarismos ..em qualquer dos 6 dígitos

....Logo o nº de senhas = 6 . 6 . 6 . 6 . 6 . 6 = 6^6 = 46656 senhas


b)o numero de senhas que podem ser formadas SEM REPETIÇÃO dos algarismos:

---> Para o 1º dígito temos 6 possibilidades (todos os algarismos)
---> Para o 2º dígito temos 5 possibilidades (todos MENOS o algarismo anterior)
---> Para o 3º dígito temos 4 possibilidades (todos MENOS os algarismos anteriores)
---> Para o 4º dígito temos 3 possibilidades (todos MENOS os algarismos anteriores)
---> Para o 5º dígito temos 2 possibilidades (todos MENOS os algarismos anteriores)
---> Para o 6º dígito temos  possibilidades (todos MENOS os algarismos anteriores)

Assim
....Logo o nº de senhas = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 6! = 720 senhas

Espero ter ajudado