Question

Você deve atira uma bola com uma velocidade escalar de 20,0 m/s em um alvo que está numa altura h= 10,0 m acima do nível do qual você lança a bola. E você quer a velocidade da bola seja horizontal no instante em que ela atinge o alvo.
Qual a distancia horizontal do ponto de lançamento até o alvo?

Answer 1

Bom se tem distância horizontal ( Alcance ) , então teremos que achar o ângulo com que a velocidade de 20 m/s faz com a horizontal.

'' E você quer a velocidade da bola seja horizontal e constante no instante que ela atinge o alvo ''  
Isso é o mesmo que dizer que ele quer que 10 m de altura seja a altura máxima da bola . Pois na altura máxima só há velocidade horizontal

Então temos achar um ângulo tal que a altura máxima seja 10 m

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vy² = voy² -2.g.h     
0² = voy² - 2.g.h
voy² = 2.g.h
voy² = 2.10.10
voy =10√2
voy=vo.senÂ
vo.sen = 10√2
20.senÂ=10√2
sen = √2/2
 = 45 graus 

Velocidade horizontal = Vo.cos --> 20.√2/2 --> 10√2

Vo(x) = 10√2 m/s

vamos achar o tempo com que a bola chega lá...

vy = voy-gt
voy=g.t
t=voy/g
t=10√2/10
t=√2 s

A = Vo(x) . t 
A=10√2.√2
A=20 m