Question

Você desmontou a caixa de creme dental ou seja o prisma de base quadrada Será que a gente consegue calcular o quanto de material é gasto para fabricar esta embalagem justifique vou dar uma dica revejo que viu hein com Euler.

A) como você calcularia o material gasto para produzir essa embalagem

B) se o formato da embalagem fosse outro Prisma o que mudaria E se fosse um pirâmide justifique?

Answer 1

Ao fabricar um prisma de base quadrada a quantidade de material gasto será $2a^2+4a\cdot c$ onde $a^2$ é a base e $c$ é a altura.

Caso o prisma tivesse outra base (triangular, hexagonal, pentagonal, ...) as mudanças seriam no calculo da base (que deixaria de ser $a^2$) e a quantidade de lados do prisma.

No caso de uma pirâmide, Prisma de base triangular tem 3 faces lateraislogo a formula seria

${area\,\,da\,\,base+area\,\,das\,\,laterais$

Vamos detalhar como se calcula o custo de material na construção do prisma:

Primeiro você precisa observar a figura para entender o que é um prisma:

Um prisma é parecido com uma caixa. Em todo prisma, o "fundo" e "tampa" da caixa serão a mesma figura (triangulo, quadrado ou pentagono nas figuras abaixo).

Chamamos o fundo e a tampa de bases.

Já as faces laterais de um prisma são paralelogramos. O número de faces laterais é igual ao número de lados da base.

Prisma de base triangular tem 3 faces laterais

Prisma de base quadrada (ou retangular) tem 4 faces laterais

Prisma de base pentagonal tem 5 faces laterais

Portanto o cálculo do material é dado por:

2 vezes a base + todas as faces laterais