Question

Você deseja financiar um veículo cujo valor à vista é de R$ 38.000,00, sendo que
seu salário é de R$ 2.700,00. Sabendo que o financiamento será aprovado se o valor das
parcelas for no máximo 1/3 do salário do comprador.
Sendo assim o vendedor da JK Veículos apresenta a seguinte proposta:
 48 vezes mensais e iguais sob a taxa nominal de 18% a.a.;
Você, com base nas teorias e exemplos apresentados nesta seção, deverá apresentar
o valor da parcela dessa proposta de financiamento.

Answer 1

V: valor a vista
E:entrada
P: valor da parcela
j:juros
N:  prazo do financiamento
n:número de parcelas
k: número de meses sem pagamento

************************* 
N = n+k -1 =48+1-1 =48
taxa nominal de 18% a.a.
18/12 =1,5 %  a.m. com capitalização mensal

** início do pagamento um mês após o financiamento

************************* 

 (V-E)*(1+j)^N =P*[(1+j)^n-1]/j 

E = 0

(38000)*(1+0,015)⁴⁸ =P*[(1+0,015)⁴⁸-1]/0,015

77652,175=P * 69,56522

P= 77652,175 / 69,56522 ≈  R$ 1116,25

(1/3) * 2700= R$ 900,00

900,00  <    1116,25   não será aprovado

Answer 2

Resposta:

R$ 1.118,63 ,financiamento não será aprovado porque a parcela apresenta valor superior a R$ 900,00

( O valor final pode variar alguns centavos pelo fato dos arredondamentos)

Explicação passo a PASSO

Valor máximo da parcela = 1/3. 2700=900

Transformar taxa nominal em efetiva:

i= 18/100= 0,18

Ief=  (0,18/360+1)³⁰-1

Ief= (1,0005)³⁰-1

Ief= 0,0151 a.m

Descobrir o valor da parcela:

Parc = [PV/( 1+0,0151)⁴⁸-1]  / (1+0,0151)⁴⁸ * 0,0151

Vp = [ Pv / (1,0532 / 0,0310)]

Vp = 38000/33,97

Vp= 1.118,63