Question

Você decide seguir as instruções de um aplicativo de GPS, se deslocando sucessivamente da seguinte forma: 600 m de oeste para leste; 300 m de sul para norte e 200 m de leste para oeste. O vetor deslocamento resultante terá módulo igual a:


Escolha uma:
a. 854 m.
b. 100 m.
c. 700 m.
d. 1100 m.
e. 500 m.

Answer 1

Utilizando notação cartesiana para vetores, temos que este vetor tem modulo de 500 m. Letra E.

Explicação:

Para resolvermos isto, vamos utilizar notação vetorial (x,y), onde todo movimento leste oeste é em x e norte sul em y.

Supondo que ele partiu da origem em (0,0), quando ele andou 600 m para o leste ele ficou em (600,0).

Depois quando andou 300 m para o norte ficou em (600,300).

E finalmente andou oeste na por 200 metros, diminuindo em x, pois é na direção negativa, ficando em (400,300).

Assim o nosso vetor é (400,300), e o modulo de um vetor é a raiz de seus componentes ao quadrado:

V² = 400² + 300²

V² = 160000 + 90000

V² = 250000

V = 500

Assim temos que este vetor tem modulo de 500 m. Letra E.