Question

Você constrói uma jangada com toras de madeira de 0,20 m de diâmetro e 1,60 m de comprimento. Determine quantas toras são necessárias para a construção da jangada de forma a manter você flutuando em água doce sobre a mesma. Suponha que as toras fiquem totalmente submersas na água e você fique inteiramente fora da água. Para isso, considere o valor da sua massa 60kg, aproxime a aceleração da gravidade para 9,8 m/s2 e suponha que a massa especificada da madeira seja de 780 Kg/m3 e a da água 1000 kg/m3. Expresse o seu resultado (número de toras) em uma casa decimal.

Answer 1

Para uma massa de 60 kg o número de toras deve ser no mínimo ⇒ 2

O empuxo exercido pela água precisa ser igual ao peso das toras somado ao peso da pessoa que estará sobre a jangada.

Considerando a massa de uma pessoa de 60 kg ⇒

P = mg

P = 60g

P = 588 N

O volume das toras é dado por -

V = π·R²·L

V = π·0,2²·1,60

V = 0,2

Para um x número de toras -

V = 0,2 x

O peso das toras será dado por -

Pt = d·V·g

Pt = 780· 0,2x ·g

Pt = 1528,8·x

O empuxo exercido pela água é dado por -

E =  dL. V. g

O volume deslocado de água é igual ao volume das toras =

E = 1000· 0,2x· g

E = 1960·x

Assim ,

E = Peso da pessoa + peso da jangada

1960 x = 588 + 1528,8·x

432x = 588

x = 1,36

O número de toras será no mínimo igual a 2.