Question

Você conseguiu perceber essa sequência antes de mim? Sabe me dizer

qual a diferença entre o padrão encontrado do total de palitos das figuras e

o total que formam o seu perímetro? Como seria possível saber a quantidade de palitos a serem usados no perímetro de qualquer triângulo sem que

haja necessidade de contá-los?

Sequências como a encontrada (3, 6, 9, 12, 15, 18...) são chamadas de progressões aritméticas. Veja alguns exemplos:

Algumas sequências são mais simples, como por exemplo:

• Sequência dos números pares: (0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...)

• Sequência de múltiplos de três: (0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...)

Os padrões de sequências como essas são facilmente determinados, observando que cada termo, exceto o primeiro, equivale ao anterior adicionado a

um número.

Progressão aritmética (PA) é toda sequência numérica em que cada um de

seus termos, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante r, denominada razão da progressão aritmética.

Observe que:

• Na sequência dos números pares: (0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...) a

razão r = 2

• Na sequência de múltiplos de três: (0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...) a

razão r = 3

Vejamos mais alguns exemplos:

• (2, 5, 8, 11, 14, ...) é uma PA de razão 3;

• (10, 8, 6, 4, 2, 0, ...) é uma PA de razão -2.

De um modo geral podemos dizer que uma sequência é uma PA quando:

;

Termo Geral de uma PA

Onde:

a1

= primeiro termo

a

n

= enésimo termo

n = número de termos

r=razão
​

Answer 1

Resposta: Os padrões de sequências como essas são facilmente determinados, observando que cada termo, exceto o primeiro, equivale ao anterior adicionado a. um número.