Você atua como gestor da Indústria Kourus e, portanto, deve ficar atento às demandas necessárias para o desenvolvimento das estratégias de marketing para o segundo semestre do ano. Você recebeu duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa:
O número N de metros lineares de tiras de couro vendidas foi modelado em função do valor x, em milhares de reais, investidos em marketing. O modelo exponencial é dado pela equação N = 100-50.e-0,2x.
A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa foi modelada em função do número de unidades vendidas N pela equação R’ = 1500N-N2, em milhares de reais.
Assim, considerando esses dados, estabeleça as informações requeridas para a definição das estratégias de marketing da Indústria Kourus.
1. Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a empresa investir R$ 10.000,00 em marketing.
2. Aponte quanto a empresa deverá investir em market
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1) Como x é dado em milhares de reais, temos que para o investimento de 10 mil reais, devemos substituir x por 10 e não 10.000, logo, temos que o total de metros de tiras de couro que serão vendidas é:
N = 100-50.e^(-0,2x)
N = 100-50e^(-0,2.10)
N = 100 - 50e^(-2)
N = 100 - 6,77
N = 93,23
N ≈ 93 unidades
2) Para alcançar uma expectativa de vendas de 95 unidades, a empresa deve investir um total de:
95 = 100-50.e^(-0,2x)
50e^(-0,2x) = 5
e^(-0,2x) = 0,1
ln(e^(-0,2x)) = ln(0,1)
-0,2x = -2,3
x = 11,5 milhares de reais
x = R$11.500,00
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