Question

Você arremessa uma bola de beisebol de 0,5kg verticalmente de baixo para cima, fornecendo-lhe uma velocidade inicial de módulo igual a 10,0m/s. Usando a conservação da energia, a altura máxima que a bola atingirá, supondo que a resistência do ar seja desprezível, será de

Answer 1

Quando se despreza a resistência do ar ocorre conservação de energia, ou seja, a energia final é igual a energia inicial.

Nesta questão, há energia cinética e energia potencial gravitacional.

Energia cinética está relacionada ao movimento de um corpo. Já a energia potencial gravitacional, tem relação com a altura em que o corpo se encontra.

Fórmulas:

$\textrm{Energia potencial gravitacional:}\\ \\ E_{p_{g}} = mgh\\ \\ m = \textrm{massa do corpo}\\ g = \textrm{acelera\c{c}\~ao da gravidade local}\\ h = \textrm{altura do corpo}$

$\textrm{Energia cin\'etica:}\\ \\ E_{c} = \frac{mv^{2}}{2}\\ \\ m = \textrm{massa do corpo}\\ v = \textrm{velocidade do corpo}$

Na altura inicial, ou seja, no solo, a bolinha possui somente energia cinética, porque, ela é lançada e atinge uma velocidade maior que zero. Ela não possui energia potencial gravitacional, pois, a altura é zero.

No ponto mais alto da trajetória, a bolinha possui energia potencial gravitacional (altura maior que zero). Porém, a energia cinética é zero, porque, ela fica parada (sem velocidade) antes de iniciar o processo de queda livre (sem resistência do ar).

Note que um energia foi transformada em outra (de cinética para potencial), mas, ela se conserva, ou seja, mantém o valor.

Resolução:

$E_{M_{f}} = E_{M_{i}}\\ \\ E_{c_{f}} + E_{p_{gf}} = E_{c_{i}} + E_{p_{gi}}\\ \\ 0 + mgh = \frac{mv^{2}}{2} + 0\\ \\ 0,5 \cdot 10h = \frac{0,5 \cdot 10^{2}}{2}\\ \\ 5h = 0,25 \cdot 100\\ \\ 5h = 25\\ \\ h = \frac{25}{5}\\ \\ \boxed{\boxed{h = 5m}}$

Answer 2

Resposta:

A resposta correta é:

10,2 m.

Explicação: