Question

voce aprendeu que a matriz transposta obtida trocando,ordenadamente,as linhas pelas colunas da matriz original. seja matriz a=(a)2x3,em que a,at=3i-2j. que alternativa representa a matriz At?

Answer 1

Se: 
$A= 3i-2j$

e 

$A_{2\times3}$
será uma matriz:

$A= \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{array}\right]$

tal que sua transposta será:

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{array}\right]^T= \left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{21}\\a_{12}&a_{22}\\a_{13}&a_{23}\\\end{array}\right]$
na transposta trocamos o i pelo j (linha pela coluna)

$A= \left[\begin{array}{ccc}(3-2)&(3-4)&(3-6)\\(6-2)&(2-4)&(6-6)\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-3\\4&-2&0\end{array}\right]$

então a sua transposta $A^T$ será:

$A^T=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&-3\\4&-2&0\end{array}\right] ^T= \left[\begin{array}{cc}1&4\\-1&-2\\-3&-0\end{array}\right]$

Answer 2

Resposta:

Resposta correta pelo AVA

      1 4

A= -1 2

    -3 0

Explicação passo-a-passo: