Question

Você aplicou R$50000,00 à taxa de juro composto de 12% ao ano. Quantos anos serão necessários para triplicar o valor?.

Answer 1

Serão necessários aproximadamente 9 anos e 8 meses de aplicação para triplicar o capital

Para efetuar o cálculo deste problema de juros compostos, utilizamos a seguinte fórmula geral:

$\large\begin{array}{lr}\mathbf{M = C \times (1+i)^{t}}\end{array}\normalsize \begin{cases}\textbf{M}\Rightarrow \textsf{Montante} \\\textbf{C}\Rightarrow \textsf{Capital}\\\textbf{i}\Rightarrow \textsf{Taxa/100}\\\textbf{t}\Rightarrow \textsf{Tempo}\end{cases}$

Também temos que ter em mente que o montante a ser recebido será o triplo do capital, ou seja, $\sf 3 \times 50000 = 150000$

◕ Hora do cálculo

$\begin{array}{l}\bf 150000=50000\times (1+0{,}12)^{t}\\\bf 150000=50000\times 1{,}12^{t}\\\bf 1{,}12^{t} = \dfrac{150000}{50000}\\\bf 1{,}12^{t} = 3\\\bf t = \dfrac{log_{3}}{log_{1{,}12}}\\\\\bf t=\dfrac{0{,}4771}{0{,}0492}\\\large\boxed{\bf t\approx 9{,}69~anos}\\\\\bf OU\\\\\large\boxed{\bf t\approx 9~anos~e~8~meses}\end{array}$

➯ Veja outras questões

◉ brainly.com.br/tarefa/50369883

◉ brainly.com.br/tarefa/46922983

Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$