Question

Você aplicou R$ 2000,00 a uma taxa de 3%
ao mês, durante determinado período. Ao
encerrar esta primeira operação, os juros foram
resgatados e os 2000,00 mantidos aplicados
com uma taxa agora de 5% ao mês. Sabendo
que 20 meses após a primeira aplicação, o valor
total dos juros recebidos foi de R$1680,00.
Determine o valor dos juros e o prazo de cada
operação.

Answer 1

Resposta:

Os juros das operações foram respectivamente, R$ 480,00 e R$ 1.200,00, e os prazos 8 meses e 12 meses.

Explicação passo-a-passo:

Como não foi especificado o regime de juros, devemos considerar JUROS SIMPLES.

Vamos extrair as informações:

t₁ + t₂ = 20 meses

J₁ + J₂ = R$ 1.680,00

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

JUROS SIMPLES

1ª Aplicação

Capital (C) = 2000

Taxa (i) = 3% ao mês = 3 ÷ 100 = 0,03

Prazo (t) = t₁

Juros (J) =  ? = J₁

Fórmula:

J = C × i × t

J₁ = 2000× 0,03 × t₁ = 60t₁

J₁ = 60t₁

2ª Aplicação

Capital (C) = 2000

Taxa (i) = 5% ao mês = 5 ÷ 100 = 0,05

Prazo (t) = t₂

Juros (J) =  ? = J₂

Fórmula:

J = C × i × t

J₂ = 2000 × 0,05 × t₂ = 100t₂

J₂ = 100t₂

Substituindo:

t₁ + t₂ = 20 ∴ t1 = 20 - t₂

J₁ + J₂ = R$ 1.680,00

60t₁ + 100t₂ = 1680

60×(20-t₂) + 100t₂ = 1680

1200 - 60t₂ + 100t₂ = 1680

100t₂ - 60t₂ = 1680 - 1200

40t₂ = 480

t₂ = 480 ÷ 40 = 12 meses

t₂ = 12 meses

t₁ + t₂ =20

t₁ + 12 = 20

t₁ = 20 - 12 = 8 meses

t₁ = 8 meses

Agora encontramos os juros:

J₁ = 60t₁

J₁ = 60 × 8 = 480

J₁ = R$ 480,00

J₂ = 100t₂

J₂ = 100 × 12 = 1200

J₂ = R$ 1.200,00

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$