Matemática, perguntado por beatrizloterioo, 9 meses atrás

você aplicou 900,00 por 3 anos a uma taxa de juros simples de 20% ao ano qual foi o juro dessa aplicação

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa. Assim, por exemplo, se alguém aplica R$100,00, a uma taxa de 1% ao mês por três meses, no segundo e no terceiro meses, não será considerado o valor R$1,00 rendido, mas somente o inicial de R$100,00;

b)capital (C): R$900,00 (novecentos reais - valor que sofrerá a incidência de juros);

c)tempo (t) da aplicação: 3 anos;

d)taxa (i) do juro simples: 20% ao ano;

e)juros (J) rendidos na aplicação, ou seja, o valor adicional: ? (valor adicional que a aplicação terá em relação ao aplicado inicialmente).

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação da renda:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a ano, razão pela qual não será necessária uma conversão.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 20% (notação) para um número decimal, 0,2 (porque 20%=20/100=0,20=0,2), ou para uma fração, a saber, 20/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 900 . (20/100) . (3) ⇒ (Simplificação: dividem-se 20 e 100 por 10.)

J = 900 . (2/10) . 3 ⇒

J = 90 . 2 . 3 ⇒

J = 180 . 3

J = 540

RESPOSTA: O juro dessa aplicação foi de R$540,00.

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VERIFICAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 540 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o resultado correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o valor do juro acima indicado realmente é verdadeiro:

J = C . i . t ⇒

540 = C . (20/100) . 3 ⇒

540/3 = C . (20/100) ⇒

180 = C . (20/100) ⇒

180 . 100 = C . 20 ⇒

18000 = C . 20 ⇒

18000/20 = C ⇒

900 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 900 (Provado que J = 540.)

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