Matemática, perguntado por moonmilla, 11 meses atrás

Viviane iniciou a leitura de um livro com 538 páginas. No primeiro dia, ela leu 5 páginas, no segundo, ela leu duas páginas a mais que no primeiro dia. É assim por diante, a cada dia ela leu duas páginas a mais que no dia anterior. Assinale, após 19 dias de leitura, quantas páginas ainda faltam pra ela ler.

Soluções para a tarefa

Respondido por Nataliaalvesdesouza
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Olá :)


Temos aqui uma questão questão de progressão aritmética.


Nesses exercícios, sempre temos uma sequencia de numeros onde uma constante é sempre adicionada para obter o termo seguinte.


Nesse caso, o termo constante é dois.


Vamos primeiramente usar a fórmula do termo geral de uma PA

Temos:

No dia 1 leu 5 páginas (a1);

Leu 2 páginas a mais a cada dia, logo razão = 2;

Dia 19 (a19) não sabemos quantas páginas ela leu, é isso que iremos descobrir.


Fórmula: an = a1 + (n – 1)r


a19 = 5 + 2*(19-1)

a19 = 5 + 36

a19 = 41 páginas lidas apenas no dia 19


Pra saber a quantidade total de páginas lidas entre o dia 1 até o dia 19, usamos a fórmula da soma dos termos de uma PA.


Sn = ( (a1 + a19) * n ) / 2 :

Sn = ( (5 + 41)*19 ) / 2

Sn = 874 / 2

Sn = 437 páginas lidas



Agora, para saber quantas paginas ainda faltam ela ler, faremos:

538 - 437 = 101 páginas que ela ainda falta ler

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