Question

Vitor precisa fazer um trabalho para escola que consiste em pintar 8 bandeiras iguais. Se ele possui 5 latas de tinta com cores diferentes, dentre elas a cor verde, de quantas formas ele poderá fazer isso de modo que as bandeiras sempre tenham a cor verde pintada?

Answer 1

8 : 5 + 1,6 essa é a resposta correta
Espero te ajudado ☺️✨

Answer 2

Vou considerar as diferentes cores com as quais se pode pintar uma bandeira.

Escolhida a cor verde, há de se escolher entre 0 ou 4 mais cores dentre as 4 que restaram. Como a ordem de escolha não importa, basta fazer uma combinação para cada quantidade de cores.
$C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4\\\\= \cfrac{4!}{0! \cdot 4!} + \cfrac{4!}{1! \cdot 3!} + \cfrac{4!}{2! \cdot 2!} + \cfrac{4!}{3! \cdot 1!} + \cfrac{4!}{4! \cdot 0!}\\\\= \cfrac{4!}{1 \cdot 4!} + \cfrac{4 \cdot 3!}{1 \cdot 3!} + \cfrac{4 \cdot 3!}4} + \cfrac{4 \cdot 3!}{3! \cdot 1} + \cfrac{4!}{4! \cdot 1}\\\\= 1 + 4 + 3! + 4+1\\= 1 + 4 + 6 + 4 + 1\\= 16$

16 maneiras distintas