Vitor está treinando para uma maratona aquática e organizou o seu treinamento diário com o objetivo de nadar a cada dia 800 m a mais do que nadou no dia anterior. No décimo sexto dia desse treinamento, ele nadou 14 000 m.
Dado:an=a1+(n−1)⋅r
A distância nadada por Vitor no primeiro dia de treinamento foi
825 m.
875 m.
880 m.
1 200 m.
2 000 m.
Soluções para a tarefa
Resposta: Ele nadou 2000m no primeiro dia
Explicação passo a passo:
Questão típica de progressão aritmética
sabemos que o que ele nadou no dia 1 é igual a X(A1)
sabemos que no décimo sexto(N) dia ele nadou 14000m(An)
e sabemos que ele nadará 800m a mais a cada dia(Razão)
então aplicamos os dados na fórmula:
an=a1+(n-1).r
14000=X+(16-1).800
X= 14000 -12000
X=2000metros
A distância nadada por Vitor no primeiro dia de treinamento foi de 2.000 m.
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de progressão aritmética.
A fórmula que calcula o n-ésimo termo da progressão aritmética está no enunciado, facilitando a sua resolução.
Vamos aos dados iniciais:
- Vitor está treinando para uma maratona aquática e organizou o seu treinamento diário com o objetivo de nadar a cada dia 800 m a mais do que nadou no dia anterior.
- No décimo sexto dia desse treinamento, ele nadou 14 000 m.
- A distância nadada por Vitor no primeiro dia de treinamento foi:
Portanto, temos:
an=a1+(n−1)⋅r
a1 = termo que se busca.
n = 16 dias, ou 16 períodos.
r = razão da progressão = 800.
an = a₁₆ = 14.000
Substituindo os valores:
an=a1+(n−1)⋅r
14.000 = a₁ + (16-1).800
14.000 = a₁ + 15.800
a₁ = 14.000 - 12.000
a₁ = 2.000 m.
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