Question

Vinte operários construíram 1/3 de certa obra em 18 dias, trabalhando 6h por dia. Mantendo-se a mesma produtividade, em quantos dias 30 operários, trabalhando 8h por dia, concluiriam o restante dessa obra?
a) 12 dias
b) 24 dias
c) 18 dias
d) 30 dias
e) 36 dias

Answer 1

20 . 18 . 6 = 2 160 horas   equivale a 1/3 da obra 

30 . 8 . x = 240x horas equivale a 2/3 da obra 

Regra de 3 

2 160 -------- 1/3 

240x -------- 2/3 

( multiplico cruzado ) 

240x.1/3 = 2 160.2/3 

240x/3 = 4 320/3 


80x = 1 440 


x = 1 440/80 

x = 18 dias               Letra c)                 ok

Answer 2

Se os operários já construíram 1/3 da obra, então faltam construir 2/3 dessa obra.

Construímos uma tabela relacionando as grandezas do problema.

OPERÁRIOS     OBRA     DIAS     HORAS/DIA
        20                 1/3         18               6
        30                 2/3          x                8

Agora, relacionamos as demais grandezas com a grandeza DIAS.

→Como o número de operários aumentou, a quantidade de dias necessários para terminar a obra diminui. Portanto, as grandezas OPERÁRIOS e DIAS são inversamente proporcionais.

→Como a parte da obra a ser feita é maior, a quantidade de dias necessários para a conclusão será maior. Portanto, as grandezas OBRA e DIAS é diretamente proporcional.

→Como a quantidade de horas por dia aumentou, a quantidade de dias necessário para concluir a obra diminui. Portanto, as grandezas HORAS e DIAS são inversamente proporcionais.

Como as grandezas OPERÁRIOS e HORAS são inversamente proporcionais à grandeza DIAS,  invertamos os seus valores. Assim:

DIAS   OPERÁRIOS   OBRA   HORAS
  18            30                1/3          8
   x             20                2/3          6

Agora, fazemos a regra de três composta.
18 = 30 · 1/3 · 8
 x     20    2/3  6
18 = 80
 x     80
18 = 1
 x
 x = 18 

Portanto, serão necessários 18 dias para concluir a obra.
Alternativa C.