Vinte operários construíram 1/3 de certa obra em 18 dias, trabalhando 6h por dia. Mantendo-se a mesma produtividade, em quantos dias 30 operários, trabalhando 8h por dia, concluiriam o restante dessa obra?
a) 12 dias
b) 24 dias
c) 18 dias
d) 30 dias
e) 36 dias
Soluções para a tarefa
Respondido por
17
20 . 18 . 6 = 2 160 horas equivale a 1/3 da obra
30 . 8 . x = 240x horas equivale a 2/3 da obra
Regra de 3
2 160 -------- 1/3
240x -------- 2/3
( multiplico cruzado )
240x.1/3 = 2 160.2/3
240x/3 = 4 320/3
80x = 1 440
x = 1 440/80
x = 18 dias Letra c) ok
30 . 8 . x = 240x horas equivale a 2/3 da obra
Regra de 3
2 160 -------- 1/3
240x -------- 2/3
( multiplico cruzado )
240x.1/3 = 2 160.2/3
240x/3 = 4 320/3
80x = 1 440
x = 1 440/80
x = 18 dias Letra c) ok
Respondido por
15
Se os operários já construíram 1/3 da obra, então faltam construir 2/3 dessa obra.
Construímos uma tabela relacionando as grandezas do problema.
OPERÁRIOS OBRA DIAS HORAS/DIA
20 1/3 18 6
30 2/3 x 8
Agora, relacionamos as demais grandezas com a grandeza DIAS.
→Como o número de operários aumentou, a quantidade de dias necessários para terminar a obra diminui. Portanto, as grandezas OPERÁRIOS e DIAS são inversamente proporcionais.
→Como a parte da obra a ser feita é maior, a quantidade de dias necessários para a conclusão será maior. Portanto, as grandezas OBRA e DIAS é diretamente proporcional.
→Como a quantidade de horas por dia aumentou, a quantidade de dias necessário para concluir a obra diminui. Portanto, as grandezas HORAS e DIAS são inversamente proporcionais.
Como as grandezas OPERÁRIOS e HORAS são inversamente proporcionais à grandeza DIAS, invertamos os seus valores. Assim:
DIAS OPERÁRIOS OBRA HORAS
18 30 1/3 8
x 20 2/3 6
Agora, fazemos a regra de três composta.
18 = 30 · 1/3 · 8
x 20 2/3 6
18 = 80
x 80
18 = 1
x
x = 18
Portanto, serão necessários 18 dias para concluir a obra.
Alternativa C.
Construímos uma tabela relacionando as grandezas do problema.
OPERÁRIOS OBRA DIAS HORAS/DIA
20 1/3 18 6
30 2/3 x 8
Agora, relacionamos as demais grandezas com a grandeza DIAS.
→Como o número de operários aumentou, a quantidade de dias necessários para terminar a obra diminui. Portanto, as grandezas OPERÁRIOS e DIAS são inversamente proporcionais.
→Como a parte da obra a ser feita é maior, a quantidade de dias necessários para a conclusão será maior. Portanto, as grandezas OBRA e DIAS é diretamente proporcional.
→Como a quantidade de horas por dia aumentou, a quantidade de dias necessário para concluir a obra diminui. Portanto, as grandezas HORAS e DIAS são inversamente proporcionais.
Como as grandezas OPERÁRIOS e HORAS são inversamente proporcionais à grandeza DIAS, invertamos os seus valores. Assim:
DIAS OPERÁRIOS OBRA HORAS
18 30 1/3 8
x 20 2/3 6
Agora, fazemos a regra de três composta.
18 = 30 · 1/3 · 8
x 20 2/3 6
18 = 80
x 80
18 = 1
x
x = 18
Portanto, serão necessários 18 dias para concluir a obra.
Alternativa C.
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