Question

Vinte operários construiram 1/3 de certa obra em 18 dias trabalhando 6 h por dia. Mantendo-se a mesma produtividade em quantos dias 30 operarios trabalhando 8 h por dia cocluiriam o restante dessa obra ?

Answer 1

Regra de três composta:

operários  -  construção  - dias - horas
  20             -   1/3              -   18   -  6
  30             -   2/3(restante) -  x   -   8

*a coluna do x sempre conserva

agora você analisa as grandezas, se são diretas ou inversamente proporcionais:
coluna dos operários: se tem mais operários trabalhando, menos dias para entregar a obra (mais rápido). -inversa
coluna da produção: se tem mais quantidade de trabalho a ser feito, mais dias a ser entregue. -direta
coluna dos dias: se tem o x sempre conserva.
coluna das horas: se tem mais horas para entregar o trabalho, menos dias para entregar. -inversa

As que forem inversas trocam de posição (de cima para baixo) as diretas (junto com a coluna do x) permanecem o mesmo, logo:

$\frac{30}{20}$=$\frac{ \frac{1}{3} }{ \frac{2}{3} }$=$\frac{8}{6}$.$\frac{18}{x}$
18/x=80/80
18/x=1
x=18

Então eles trabalharão 18 dias para concluir a obra!