Question

vinte operarios constroem um muro em 45 dias,trabalhando 6 horas por dia.Quantos operariios serao necessarios para contruir a terça parte deste muro em 15 dias trabalhando 8 horas por dia?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Brasilândia, que a resolução é simples.
Vamos armar a regra de três composta.

Partes do muro - Nº de dias - Nº de horas - Nº de operários
. . . . . . . . 1. . . . . . . . . 45. . . . . . . . . . 6. . . . . . . . . . . . . 20
. . . . . . . 1/3. . . . . . . . .15 . . . . . . . . . .8. . . . . . . . . . . . . x

Agora vamos às argumentações

Partes do muro e número de operários: razão direta, pois se 1 muro inteiro será construído por 20 operários, é claro que apenas 1/3 do muro será construído por menos operários. Diminuiu a parte do muro e vai diminuir também o número de operários. Então você considera a razão direta de 1/(1/3) = (3/1)    . (I)
Número de dias e número de operários: razão inversa, pois se 45 dias são necessários para que 20 operários terminem um certo serviço, então é claro que, se agora, só se dispõe de 15 dias para realizar esse mesmo serviço, iremos necessitar de mais operários. Diminuiu o número de dias e vai aumentar o número de operários. Então você considera a razão inversa de (15/45)  . (II)
Número de horas e número de operários: razão inversa também, pois se com uma carga horária diária de 6 horas consegue-se fazer um certo trabalho com 20 operários, então é claro que se agora aumenta-se a carga horária diária para 8 horas, então esse mesmo trabalho poderá ser feito por menos operários. Aumentou a carga horária diária e vai diminuir o número de operários. Então você considera a razão inversa de (8/6)    . (III).
Agora você multiplica as razões (I)*(II)*(III) e iguala à razão que contém a incógnita (20/x).
Assim:

(3/1)*(15/45)*(8/6) = 20/x ---- efetuando-se o produto indicado, teremos:
3*15*8/1*45*6 = 20/x
360/270 = 20/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
360*x = 20*270
360x = 5.400
x = 5.400/360 ---- veja que esta divisão dá exatamente 15. Assim:
x = 15 operários <--- Esta é a resposta. Ou seja, 1/3 do muro será construído por 15 operários, trabalhando 8 horas diárias, durante 15 dias.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.