Vinte operários constroem um muro em 45 dias, trabalhando 6 horas por dia. Quantos operários serão necessários para construir a terça parte desse muro em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia?
Soluções para a tarefa
15 operários.
Essa é uma questão em que precisamos utilizar a Regra de Três Composta.
A regra de três é um processo matemático para a resolução de muitos problemas que envolvem duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Então, podemos montar a seguinte relação:
Muro Operários Dias Horas
1 20 45 6
1/3 X 15 8
Comparando as grandezas com aquela onde está o x "operários", podemos observar que:
- Aumentando o número de horas, menos operários serão necessários para concluir a construção do muro, portanto a relação é inversamente proporcional.
- Diminuindo o número de dias, mais operários serão necessários, portanto a relação é inversamente proporcional.
- Diminuindo a quantidade de muro a ser construída, menos operários serão necessários, portanto a relação é diretamente proporcional.
Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com proporcionalidade das grandezas.
20/x = 1/1/3 . 15/45 . 8/6
20/x = 120/90
120x = 1800
x = 1800/120
x = 15 operários.
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