Question

Vinte e sete operários, trabalhando 8 horas diárias durante 15
dias, fizeram um muro de 20 metros de comprimento, 1 metro
e 80 centímetros de altura e 30 centímetros de espessura.
Quantos operários seriam necessários para a construção de
outro muro de 30 metros de comprimento, 2 metros de altura e
27 centímetros de espessura, se eles trabalhassem 9 horas por
dia durante 18 dias?

Answer 1

Serão necessários, 30 operários para construção do outro muro.

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ dados:

>>> condição 1:

• 27 operários
• 8 horas diárias
• 15 dias
• muro = 20 m de comprimento (c), 1,8 m de altura (h) e 30 cm de espessura (e), o qual a multiplicação entre estas medidas refere-se ao volume (V) do muro.

>>> condição 2:

• quantidade de operários = ?

• muro = 30 m de comprimento, 2 m de altura e 27 cm de espessura

• 9 horas diárias
• 18 dias

→ Regra de três composta - Siga as etapas:

1. montar a tabela, o qual cada grandeza ficará disposta em uma coluna;
2. sempre o "x"  vem primeiro junto com o valor que se relaciona;
3. a interpretação é SEMPRE em relação a coluna onde o "x" está;
4. ainda sobre interpretação. Se na sua interpretação, o valor for (+), o maior valor da coluna analisada vai em cima, multiplicando. Mas, se na sua interpretação, o valor for (-), o menor valor da coluna analisada vai em cima, multiplicando;
5. faça a simplificação

$\blacksquare$ Cálculo do volume do muro:

>>> Da condição 1:

Sabendo que 1 metro e 80 centímetros é a mesma coisa que 1,8 metros e que 30 cm = 0,3 m, temos:

$\large\begin {array}{l} V=c\times h\times e\\\\V=20\times1,8\times0,3=\\\\\Large\boxed{\boxed{V=10,8\;m^3}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Da condição 2:

Sabendo que 27 cm = 0,27 m, temos:

$\large\begin {array}{l} V=c\times h\times e\\\\V=30\times2\times0,27=\\\\\Large\boxed{\boxed{V=16,2\;m^3}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\blacksquare$ Montando a tabela:

$\Large\begin{array}{c|c|c|c} Oper.&Horas&Dias&Muro\\\cline{1-4}27&8&15&10,8\\\Rightarrow\bold x \Leftarrow&9_{(-)}&18_{(-)}&16,2_{(+)}\end{array}$

$\blacksquare$ Seguindo as etapas descritas:

• A etapa 1, refere-se a tabela.
• A etapa 2, refere-se a: x = 27 e demais grandezas seguem multiplicando após interpretação que deve ser efetuada em relação à coluna onde "x" se localiza (etapa 3).
• A etapa 4, vamos às interpretações:
• Coluna das horas: se, com 8 horas precisa de 27 operários, logo com 9 horas precisará de menos operários. Portanto, o menor valor desta coluna irá em cima da fração, multiplicando. Até aqui, temos: x = 27 · (8/9) ...
• Coluna dos dias: se, em 15 dias constrói um muro com 27 operários, logo com 18 dias precisará de menos operários. Portanto, o menor valor desta coluna irá em cima da fração, multiplicando. Até aqui, temos: x = 27 · (8/9) · (15/18) ...
• Última coluna, muro: para levantar 10,8 m³ de muro precisa de 27 operários, logo para levantar 16,2 m³ de muro precisará de mais operários. Portanto, o maior valor desta coluna irá em cima da fração, multiplicando. Assim, nossa conta será:

$\large\begin {array}{l}\Large\boxed{\boxed{x = 27\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{18}\cdot\dfrac{16,2}{10,8}}}\end {array}$

• Última etapa, 5, simplifique as frações e obtenha o valor de "x".

$\blacksquare$ Cálculo:

$\large\begin {array}{l}x = \diagup\!\!\!\!\!27\cdot\dfrac{\not8}{\not9}\cdot\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!15}{\diagup\!\!\!\!\!18}\cdot\dfrac{16,2}{\diagup\!\!\!\!\!\!\!\!\!10,8}\\\\x=\dfrac{2\cdot5\cdot16,2}{5,4} \\\\\Large\boxed{\boxed{x=30\;oper\'arios}}\end {array}\Huge\checkmark$

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, serão necessários 30 operários.

$\blacksquare$ Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/43589910
• https://brainly.com.br/tarefa/43000385

Bons estudos!