Question

Vinte alunos pintaram parte externa do muro da escola em 11 dias, trabalhando 3 horas por dia. Para pintar a parte interna, que é igual á externa, 22 alunos trabalharam 2,5 horas por dia. Em quantos dias eles pintaram essa parte?

Answer 1

  A↑          D ↓        H/d↑
  20           11           3 
  22            x           2,5
                
 11/x = 22/20 . 2,5/3
 11/x = 55/60
55 x = 60 . 11
5 x = 60
x = 12 dias

Answer 2

Os alunos pintaram as paredes internas em 12 dias.

Esta questão está relacionada com proporcionalidade entre variáveis. Podemos dizer que uma variável é proporcional a outra quando existe uma razão entre as duas e seus valores variam de acordo com essa razão.

Quando uma variável aumenta com o aumento de outra, podemos dizer que as variáveis são diretamente proporcionais. Se um variável aumenta enquanto outra diminui, podemos dizer que elas são inversamente proporcionais.

Nesse caso, devemos determinar o número de dias. Note que o número de alunos aumentou, o que faz com que o tempo diminua sobre a mesma razão. Além disso, eles estão trabalhando menos horas por dia, o que faz com que o número de dias aumente com a mesma razão. Esses valores são:

$Alunos:\frac{20}{22}=\frac{10}{11}\\ \\ Horas:\frac{3}{2,5}=\frac{6}{5}$

Portanto, basta multiplicar o número anterior de dias pelas respectivas razões. Desse modo, o número total de dias, sob as novas condições, será:

$Dias=11\times \frac{10}{11}\times \frac{6}{5}=12 \ dias$

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