Question

Vinícius trabalha como DJ e cobra um valor fixo de R$ 250,00, além de um valor adicional de R$ 110,00 por hora, para animar uma festa. a) Indicando por y o valor total cobrado por Vinícius, em reais, e por X, a quantidade de horas trabalhadas, escreva a lei de formação que relaciona y e x. b) Essa lei de formação é uma função afim? Justifique sua resposta. c) Qual é o valor, em reais, que Vinícius receberá se trabalhar durante 2 horas em uma festa? d) Sabendo que Vinícius recebeu R$ 635,00 pelo trabalho em determinada festa, por quantas horas ele prestou seu serviço?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) y= 250+110.x

b) é uma função afim pois a equação é do 1° grau.

c) y= 250+110.2= 470. Vinicius receberá R$450,00

d) 3h e meia.

y= 250+110x

635= 250+110x

635-250=110x

385= 110x

385/110= x

3,5= x.

Answer 2

A lei de formação é dada por y = 110x + 250, a qual representa uma função afim. Utilizando essa função, calculamos que o valor cobrado por 2 horas é R$ 470,00 e que a quantidade de horas prestadas para receber R$ 635,00 é 3,5 horas ou, equivalentemente, 3 horas e 30 minutos.

Qual a função que representa o valor cobrado?

Como o DJ cobra uma taxa fixa de R$ 250,00 e a cada hora adicional ele cobra R$ 110,00, temos que o valor adicional cobrado para x horas é 110x reais, somando esse valor com a taxa fixa, podemos escrever a lei de formação y = 110x + 250.

Função afim

Uma função afim é uma função cuja lei de formação possui a forma y = ax + b, como a função encontrada tem essa forma ela representa uma função afim.

Calculando y(2)

Para calcular o valor cobrado pelo DJ para 2 horas de contrato, devemos substituir x=2, ou seja, o valor cobrado é y(2) = 2*110 + 250 = 470 reais.

Quantas horas de contrato correspondem ao valor de 635 reais?

Para calcular a quantidade de horas correspondentes a 635 reais, devemos calcular o valor de x, tal que, f(x) = 635. Dessa forma, temos que:

f(x) = 635

110x + 250 = 635

110x = 3,5 horas = 3 horas e 30 minutos.

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