Question

vinicius quer financiar um veivulo cujo valor a vista e de R$ 30.000,00 em 48 parcelas mensais e iguais sob a taxa de juros compostos de 2% a.m , iniciando os pagamentos apos 6 meses de ato da compra . ele se programou e vai conseguir da uma entrada de de r$5.000 assinale a alternativa que corresponde ao valor das prestacoes que vinicius tera que pagar caso esolha esse financiamento

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para encontrar o valor das prestações, podemos aplicar a seguinte fórmula da matemática financeira, que considera o financiamento de um valor a vista, com entrada e com carência para o início dos pagamentos:

$AV-E(1+i)^{k-1}=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde:

AV = valor à vista do produto, valor presente

E = entrada

k = carência, período em que ocorrerá o início do pagamento do financiamento.

i = taxa de juros compostos.

n = número total de parcelas do financiamento.

parc = valor da parcela do financiamento.

Dados:

AV = R$ 30.000,00

E = R$ 5.000,00

k = 6 meses

i = 2% a.m. = 0,02

n = 48 parcelas

parc = ???

$AV-E(1+i)^{k-1}=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

$30000-5000(1+0,02)^{6-1}=parc[\frac{1-(1+0,02)^{-48}}{0,02}]$

$25000(1,02)^{5}=parc[\frac{1-(1,02)^{-48}}{0,02}]$

$27602,02=parc[30,6731]$

$parc=899,88$

O valor das prestações que Vinicius terá que pagar caso escolha esse financiamento será de aproximadamente R$ 899,88.