Question

Vinícius quer construir um depósito em um ponto C que fica à mesma distância dos dois supermercados (ou seja, AC = BC), desse modo, pode-se afirmar que o deposita estará:

A) Em uma reta perpendicular à reta AB passando por A;

B) Em uma reta perpendicular à reta AB passando por B

C) Em algum ponto da mediatriz do segmento AB;

D) Em qualquer ponto de uma reta paralela à reta AB.​​

Answer 1

Resposta:

O depósito deverá ser construído em algum ponto da mediatriz do segmento AB (alternativa C).

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar o conceito de lugar geométrico - L.G. dos pontos do plano.

Existe uma infinidade de L.G. cada um com a sua propriedade, por exemplo:

"Dadas duas semirretas de mesma origem OA e OB, o L.G. dos pontos equidistantes de OA e OB formam a bissetriz do ângulo AÔB."

Assim de acordo com o enunciado queremos o L.G. dos pontos equidistantes de outros dois pontos A e B dados, isto é, a mediatriz do segmento AB. Pois qualquer ponto C sobre esta mediatriz satisfaz a condição de que AC = BC.