Question

Vinícius está carregando em sua carteira R$72,00 em notas de R$2,00 e de R$ 5,00. Sabendo que o número de notas de dois reais é o dobro das notas de cinco, a quantidade de notas que Vinícius tem na carteira é

Answer 1

fiz por tentativa : ele tem 16 notas de 2 = 32 e 8 notas de 5= 40

32+40 = 72

não consegui fazer por nenhuma formula

Answer 2

Vamos montar um sistema de equações sendo que x vai ser o numero de notas de dois reais e y o numero de notas de cinco reais ficando assim:

$\left \{ {{2x + 5y=72} \atop {x=2y}} \right.$

Resolvendo o sistema...

$2 \cdot 2y + 5y = 72$

$4y + 5y =72$

$9y = 72$

$y = \dfrac{72}{9}$

$y = 8$

Substituindo o valor de y na primeira equação...

$2x + 5 \cdot 8 = 72$

$2x + 40 = 72$

$2x = 72 -40$

$2x = 32$

$x = \dfrac{32}{2}$

$x = 16$

Verificando a igualdade...

$2 \cdot 16 + 5 \cdot 8 = 72$

$32 + 40 = 72$

$72 = 72$

Então Vinicius tem 16 notas de R$ 2,00 e 8 notas de R$ 5,00

Espero ter ajudado!