Question

Vinicius,bruno e Erica encontraram-se na papelaria no momento em que compravam materiais escolares. Eles compraram canetas e lápis idênticos, sendo diferente apenas a quantidade que cada um comprou. Vinicius comprou 3 canetas e 2 lápis gastando 8 reais. Bruno comprou 5 canetas e 3 lápis gastando 13 reais. Erica comprou 2 canetas e 5 lápis gastando?
a) R$ 7,00
b) R$ 8,00
c) R$ 9,00
d) R$ 10,00
e) R$ 11,00

Answer 1

Vamos lá
 
Vou chamar canetas de c  e lápis de l :

Vinícius comprou três canetas e 2 lápis gastando 8 reais :

Em forma de equação

3c + 2l = 8

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Bruno comprou 5 canetas e 3 lápis , gastando 13 reais :

Em forma de equação

5c + 3l = 13

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Temos um sistema de equação do primeiro grau
______________________________________________

{ 3c + 2l = 8
{ 5c + 3l = 13
____________

Vou resolver pelo método da comparação onde isola uma incógnita da primeira equação , e a mesma na segunda equação , depois igualamos:

3c + 2l = 8

Isolando na primeira :

2l = 8 - 3c

l = 8 - 3c
    ----------
          2

Isolando na segunda:

 5c + 3l = 13

3l = 13 - 5c

l = 13 - 5c
      ----------
          3

Igualando

     8 - 3c   =  13 - 5c
     --------       -----------
         2                3

Multiplica cruzado

2 ( 13 - 5c ) = 3 ( 8 - 3c)

-10c +26 = - 9c + 24

26 - 24 = 10c - 9c

2 = c

Encotramos o valor de c ( caneta ) , agora vou substituir para encontrar o valor de l ( lápis):

3c + 2l = 8

3.2 + 2l = 8

6 + 2l = 8

2l = 8 - 6

2l = 2

l = 2/2

l = 1

Então temos que a caneta é 2 reais , e o lápis é 1 real

Erica comprou  duas canetas--> 2 x 2 = R$4,00

Erica comprou cinco lápis --> 5 x 1 = R$5,00

5 + 4 = R$9,00

ALTERNATIVA CORRETA --> C