Question

Vinicius,bruno e erica encontraram-se na papelaria no momento em que compravam materiais escolares.Eles compraram canetas e lápis idênticos,sendo diferente apenas a quantidade que cada um comprou.Vinicius comprou 3 canetas e 2 lápis gastando 8 reais.Bruno comprou 5 canetas e 3 lápis gastando 13 reais.Erica comprou 2 canetas e 5 lápis gastando?

a) R$ 7,00
b) R$ 8,00
c) R$ 9,00
d) R$ 10,00
e) R$ 11,00

Answer 1

{ 3C + 2L = 8 reais --> 3C = 8 - 2L --> C = (8-2L)/3 -----(I)
{ 5C + 3L = 13 reais ->5C = 13 - 3L -->C= (13-3L)/5 ---(II)

(I) = (II)
$\frac{8-2L}{3}= \frac{13-3L}{5}$ ---multiplica cruzado

$5(8-2L) = 3(13-3L)$

$40 - 10L = 39 - 9L$

$40 - 39 = -9L + 10L$ ---> L = 1 real <-- preço de 1 lápis

3C + 2L = 8 reais
3C + 2 (1 real) = 8 reais 
3C + 2 reais = 8 reais
3C = 6 reais ---> C = 2 reais <-- preço de 1 caneta

Se Erica comprou 2 canetas e 5 lápis, ela gastou:
(2 reais . 2) + (1 real . 5) = 4 reais + 5 reais = 9 reais
 
Opção c) R$9,00

Answer 2

Resposta C

3c + 2l = 8
5c + 3l =13

isolando a variavel lapis na primeira equacão
l = $\frac{8-3c}{2}$

substituindo na segunda equação

5c + 3 ($\frac{8-3c}{2}$) = 13

5c+ $\frac{24}{2} - \frac{9c}{2} = 13$

$\frac{5c}{1} - \frac{9c}{2} = 13-12$

$\frac{10c-9c}{2} = 1$

$\frac{c}{2} = 1$

c = 2

Substituindo o Valor da caneta na primeira equação
3 (2) + 2l = 8
6 + 2l = 8
2l = 2
l = 1

sabendo o valor do lapis e da caneta fica fácil

2c + 5l = 2 (2) + 5(1) = 9