Question

(Víneos - UEA- modelo ENEM)

A tabela mostra os coeficientes de dilatação linear materiais.


Em um experimento, uma barra de 1,00m foi aquecida de 20 °C até 70 °C e seu comprimento aumentou de 1,45 mm. Com base na tabela, é possível concluir que o material da barra era:

a) Vidro
b) Ferro
c) Cobre
d) Alumínio
e)Chumbo

Answer 1

A fórmula para a dilatação linear é
$\delta l = l_o* \alpha * \delta \theta$

A variação de comprimento é 1,45mm, a de temperatura 50°C, e o comprimento inicial 1m.
$1,45mm=0,00145m=1,45*10^{-3}\\ \delta l = l_o* \alpha * \delta \theta\\ 1,45*10^{-3}=1* \alpha *50\\ \alpha=1,45*10^{-2}/50\\ \alpha=0,029*10^{-3}\\ \alpha=29*10{-6}$

Alternativa E.

Answer 2

Com base na tabela de coeficientes de dilatação linear, é possível concluir que o material da barra era chumbo.

Dilatação linear

O fenômeno da dilatação é o espaçamento entre os átomos de um determinado material a partir da mudança de temperatura a qual o material é submetido.

Cada material dilata de maneira diferente, e calculamos essa dilatação ΔL (em metros) da seguinte maneira:

ΔL = L₀ · α · ΔT

Onde L₀ é o comprimento inicial do material, em metros, α é o coeficiente de dilatação linear e ΔT a variação de temperatura, em graus centígrados. Assim, calculamos:

1,45 · 10⁻³ = 1 · α · (70 - 20)

α = 1,45 · 10⁻³/50

α = 0,029 · 10⁻³

α = 29 · 10⁻⁶ ºC⁻¹

Assim, observando a tabela, vemos que a barra era de chumbo.

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