Question

. Vimos a diferença entre juros exato e comercial, que compreende calcular os juros levando em consideração os 365, 366 ou 360 dias. Um capital de R$10.000,00 (VP) foi aplicado por quarenta dias (d), à taxa (i) de 20% a.a. no regime de juros simples. Calcule o valor dos juros exato e comercial, e assinale a alternativa correta:

Answer 1

Juros comercial = R$ 2.240,00

Juros exatos = R$ 2.200,00

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$J=Cit \\ \\ M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, vamos calcular a taxa diária equivalente, considerando os períodos de 360 dias (juros comercial) e 365 dias (juros exato).

$\textbf{Juros comercial: }i=\frac{0,20}{360}=0,0056=0,56\% \ ao \ dia \\ \\ \textbf{Juros exatos: }i=\frac{0,20}{365}=0,0055=0,55\% \ ao \ dia$

Portanto, o juros de cada aplicação será:

$\textbf{Juros comercial: }J=10.000,00\times 0,0056\times 40=2.240,00 \\ \\ \textbf{Juros exatos: }J=10.000,00\times 0,0055\times 40=2.200,00$

Answer 2

Resposta:

219,17 para juros exato e 222,22 para juros comercial

Explicação passo a passo:

Princípio básico:

1 ano em juros exato equivalem à 365 dias.

1 ano em juros comercial equivalem à 360 dias.

Regra inicial:

Sempre dividir a taxa pelo período a.a ( ao ano).

Exemplo recorrente: como o problema fala em 20% a.a, a porcentagem, pode ser interpretada dessa forma: 20/100 = 0,2. Aqui temos a nossa taxa.

Agora, precisamos usar essa taxa e dividirmos pelo período exato e pelo período comercial como expressos acima.

Temos:

Período exato: (0,2 / 365) = 5,479452054794521......(continua)

Período comercial: (0,2 / 360) = 5,555555555555556.....(continua)

Obs: esses números, depois da vírgula, são chamados de dízimas. Para que o resultado saia exatamente certo, precisamos usar todos esses números que estão posterior à vírgula. Todavia, para cálculo à mão, não precisa fazê-lo dessa forma, pois 3 algarismos depois da vírgula seriam o suficiente para cálculo aproximado.

Descoberta a taxa exata e comercial, vamos aos cálculos:

J = C.i.t onde C é o capital, i é a taxa e t é o tempo. Caso você prefira usar o VP(valor presente) no lugar de C(capital), ¨no problem¨! Parte da preferência de cada um.

Então, tendo em vista que transformamos as taxas em exatas e comercial, interpretaremos a solução:

J = C.i.t

Como não conseguirei replicar todos os algarismos da calculadora aqui, deixarei essa parte para você multiplicar na sua maquinhia, ok?

Período exato - J = 10.000 x (use a calculadora e não ignore nem um número aqui) x 40 dias = 219,17

Período Comercial = J = 10.000 x ( (use a calculadora e não ignore nem um número aqui) x 40 dias = 222,22.

Citação: "Só é preciso um dia ruim para reduzir o mais são dos homens a um lunático!"

Autor: Coringa