Question

Victor, um jogador de futebol, chuta uma bola com ângulo de lançamento de 45º, nessa condição a bola atinge uma altura máxima h=3,2m. Desprezando qualquer força de resistência do ar e considerado que o local onde Victor chutou a bola seja uma superfície plana, quanto tempo a bolo permaneceu no ar ?

Answer 1

Olá.



Resolução:


                         $\boxed{t=2.\left( \sqrt{ \dfrac{2.g.h}{sen\theta} } \right). \frac{sen\theta}{g} }$

Onde:
t=tempo de permanecia no ar [s]
g=aceleração da gravidade [m/s²]
h=altura máxima [m]
θ=ângulo de lançamento ∠

Dados:
h=3,2m
θ=45°
g=10m/s²
t=?


                        $t=2.\left( \sqrt{ \dfrac{2.g.h}{sen\theta ^{2} } } \right). \dfrac{sen\theta }{g} \\ \\ Substituindo: \\ \\ t=2.\left( \sqrt{ \dfrac{2*10*3,2}{(sen45 ^{\circ})^{2} } } \right). \dfrac{sen45 ^{\circ} }{10} \\ \\ t=2.\left( \sqrt{ \dfrac{64}{(0,7) ^{2} } } \right). \dfrac{0,7}{10} \\ \\ t=2.\left( \sqrt{ \dfrac{64}{0,5} } \right).(0,07) \\ \\ t=2. (\sqrt{128}).(0,07) \\ \\ t=2.(11,31).(0,07) \\ \\ t=2.0,8 \\ \\ \boxed{t=1,6s}$



                          Bons estudos!=)