Question

Victor pretende colocar seus DVDs em uma prateleira : 4 romances , 3 policiais e 2 de ficção científica . De quantas maneiras diferentes victor pode arrumar seus DVDs na prateleira, mantendo juntos os de mesmo gênero ?

Answer 1

Você primeiro vai analisar as ordens dos DVDs de cada gênero.

O romance tem 4 DVDs, esses 4 podem estar dispostos de maneiras diferentes entre si. Por permutação: P4=4!=24

Assim tb se faz para os demais gêneros, P3=6(policiais) e P2=2(ficção científica).

Depois de analisar cada gênero, vc olha a prateleira como um todo.
ROMANCE POLICIAIS FC, POLICIAIS ROMANCE FC, FC POLICIAIS ROMANCE

Esses são exemplos de como os gêneros podem ficar distribuído e como pode se perceber são 3 fatores q podem alterar, ficando 3!=6

Depois de ter analisado tudo, vc achou todas as possíveis permutações.

A conta ficará: P3[prateleira].(P4[romance].P3[policiais].P2[ficção científica])= 6.24.6.2=1728

A conta fica desta maneira porque em permutação não somamos as possibilidades de cada permutação realizada, e sim multiplicamos.

Flw, Zepewer.