Question

Victor, Matheus, e Gabriela estavam jogando dardo. Em cada partida disputado o último colocado pagava os outros dois a respectiva quantidade de física até então possuída por cada um deles. Eles disputaram três partidas de cada um deles perdeu uma na seguinte ordem: Gabriela, Victor e Matheus, ficando , respectivamente, com 16, 24 e 4 fichas.
O número inicial de fichas de Mateus era:

Gabarito: 6

Answer 1

Para resolver essa questão, vamos começar pelo fim, pois temos o número final de fichas de cada um.

Sempre que alguém perde, precisa dobrar o número de fichas dos outros jogadores. Então, para saber a quantidade de cada um em cada rodada, precisamos dividir o número de fichas por 2.

O último a perder foi Matheus, com 4 fichas. Gabriela terminou o jogo com 16, então quer dizer que ela recebeu 8 de Matheus. Victor terminou o jogo com 24, então quer dizer que recebeu 12 de Matheus. Desse modo, o número de fichas de cada um após a segunda rodada era:

8   12   24

Na segunda partida, quem perdeu foi Victor, que ficou com 12 fichas após distribuir as suas. Gabriela tinha 8, então quer dizer que recebeu 4. Matheus tinha 24, então quer dizer que recebeu 12. Logo, o número de fichas de cada um após a primeira rodada era:

4   28   12

Na primeira rodada, a perdedora foi Gabriela, que ficou com 4 fichas. Victor ficou com 28, ou seja, recebeu 14. Matheus terminou essa rodada com 12, ou seja, recebeu 6. Então, o número de fichas de cada um antes da primeira rodada era:

24   14   6


Portanto, Matheus iniciou o jogo com 6 fichas.