Question

(Viçosa) Seja a equação (2^(x-3))^(x-2) = 1. A soma
e o produto de suas soluções são, respectivamente, os números:
Resposta : 5 e 6

Answer 1

Seja a equação exponencial:


$(2^{x-3} )^{x-2} =1$

Pela potência de potência,temos que:

$2^{x^2-5x+6} = 2^0$

Repare que $2^0=1$. Assim,inferimos que:

x²-5x+6=0

Seja S a soma e o P o produto das raízes de tal equação do segundo grau.Logo,veja que:

S = -(-5)/(1)=5

P=6/1=6