Viajo todo fim de semana até a casa de minha vó e gasto 50min só na ida. Se a casa de minha prima é uma vez e meia mais distante, determine quantas vezes mais rápido devo viajar para conseguir chegar em 1h 40min
a) 25 % mais rápido
b) 25% mais devagar
c) 75% mais rápido
d) 75% mais devagar
Soluções para a tarefa
Resposta:
Devo viajar 25% mais devagar.
Explicação passo a passo:
Vamos escrever as equações para a distância percorrida X tempo e velocidade para as duas situações. Considere D = distância para casa da avó, V = velocidade da viagem para a casa da avó.
Na viagem para a casa da avó:
(1) 50 = D / V
Na viagem para a casa da prima, quero chegar em 1h40min ou seja 100min, e a distância é uma vez e meia a distância da casa da avó, ou seja 1,5 * D = 3/2 * D. Então na viagem para a casa da prima, viajando à velocidade W:
(2) 100 = 3/2 * D / W
Vamos então dividir cada lado da equação (2) pelo lado correspondente da equação (1):
100 / 50 = [(3/2 * D / W)] / (D / V)
=> 2 = 3/2 * (D / W) * (V / D)
=> 2 = 3/2 * V / W
=> V / W = 4 / 3
=> W / V = 3 / 4
=> W = 0.75 * V
Portanto a velocidade W é 75% da velocidade V, ou seja 25% menor.