Question

Viabilidade de investimento no setor automotivo

A NGS é uma empresa nacional e monopolista em um mercado muito específico de componentes eletrônicos para a indústria automotiva, pois seus produtos têm alta qualidade e a empresa consta com excelente reputação no mercado. No entanto, uma empresa europeia, a European Electronic (EE), planeja iniciar suas atividades no Brasil e fazer concorrência direta com a NGS.

Numa fase de estudos, a EE contratou uma respeitada empresa de consultoria para investigar melhor o mercado e conhecer as condições de produção da NGS. O quadro a seguir exibe o resumo executivo com as principais informações de mercado da NGS.
Observação: preço medido em dólares e quantidade, em dezenas de unidades.

A EE, após receber as informações da NGS, realizou uma estimativa dos seus custos no Brasil, que são dados por

Ela tem receio de entrar no mercado, pois a NGS pode adotar uma guerra de preços; como sua escala de produção é bastante ampla, atendendo a 50 empresas, isso pode dar condições financeiras para conseguir operar com seu mínimo preço.

Com base nessas informações, determine, por meio do custo total médio mínimo, o menor preço que as duas empresas podem alcançar, e analise e justifique se é viável à EE iniciar sua produção no Brasil.

Answer 1

Resposta:

A empresa EE deve se instalar no Brasil,  pois mesmo a empresa NGS oferendo um preço melhor e uma quantidade maior a curto prazo, a taxa de crescimento do custo (analisado pelo coeficiente angular da derivada do custo médio) dela é maior do que da empresa EE .  

Explicação:

Vamos analisar a empresa NGS.

CT= 0,5q^3-15q^2+200q

1º Custo médio (CM)= CT/q  (custo total dividido pela quantidade)

cm=0,5q^2-15q+200

2º Custo médio mínimo (calcular a derivada cm)

2.0,5q-15 = 1q-15= 1q=15 dezenas de unidades   (quantidade mínima que fornece o preço mínimo)

3º Determinar o preço mínimo

A função demanda é Q=500-0,5p

15=500-0,5p

p=970 dólares (preço mínimo)

Empresa EE

CT= 0,4q^3-10q^2+160q

1º Custo médio

cm=0,4q^2-10q+160

2º Custo médio mínimo

0,8q-10=0    q=12,5 dezenas de unidades

3º Preço mínimo

Q=500-0,5p

12,5=500-0,5p

p=975 dólares

Além disso, pode se comparar o custo médio das duas empresas para uma mesma quantidade produzida.

Para = 1 dezena de unidade

NGS

cm=0,5q^2-15q+200

cm= 185,5

EE

cm=0,4q^2-10q+160

cm= 150,40