Vetores são segmentos orientados com mesmo comprimento, sentido e direção. Com os vetores é possível realizar algumas operações fundamentais como: adição, subtração e multiplicação por escalar.
Sabendo disso, considere os seguintes vetores bidimensionais u = (12, 65), v = (–8, 37) e w = (23, –45) e assinale a alternativa que forneça o vetor resultante r = 2u – 5v + w:
Alternativas:
a)
r = (87, –100).
b)
r = (27, 57).
c)
r = (4, 28).
d)
r = (1, 85).
e)
r = (–40, 140).
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A alternativa que fornece o vetor resultante r - 2u - 5v + w é a) r = (87,-100).
Sendo u = (12,65), v = (-8,37) e w = (23,-45), e r = 2u - 5v + w, então vamos substituir os vetores em r:
r = 2(12,65) - 5(-8,37) + (23,-45).
Ao multiplicarmos um vetor por um escalar, devemos multiplicar cada coordenada do vetor a esse escalar. Ou seja,
r = (2.12,2.65) - (5.(-8),5.37) + (23,-45)
r = (24,130) - (-40,185) + (23,-45).
Para somar ou subtrair dois ou mais vetores, basta realizar a operação entre as coordenadas:
r = (24 + 40 + 23, 130 - 185 - 45)
r = (87,-100).
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