VETOREEES Obtenha equações cartesianas dos planos coordenados.
Resp: Oxy: z = 0, plano Oxz: y = 0, plano Oyz: x = 0 (não sei como chegar a esses resultados)
Soluções para a tarefa
Vamos fazer o do plano xy, os outros são análogos.
Primeiro vamos escolher 3 pontos (não colineares) do plano, por exemplo
A = (0,0,0)
B = (1,0,0)
C = (0,1,0)
Com esses 3 pontos vamos obter dois vetores paralelos ao plano
Vetor AB = B-A = (1,0,0)
Vetor AC = C-A = (0,1,0)
Agora que temos 2 vetores paralelos, podemos obter um vetor normal ao plano fazendo o produto vetorial:
(1,0,0) x (0,1,0) = (0,0,1)
Logo, o vetor (0,0,1) é normal ao plano. Assim, o plano tem equação
0x + 0y + 1z + d = 0
Para encontrar d, basta substituir um dos pontos na equação do plano. Por exemplo, substituindo C temos d = 0. Logo, a equação do plano é
0x + 0y + 1z + 0 = 0
Ou seja , z = 0
Obs.: não importa os pontos que você escolha, a equação final sempre será a mesma (ou algo do tipo 7z = 0, que é equivalente)