Question

vetor é dito unitário quando seu módulo é igual ao valor de 1. calcule o vetor unitário do vetor u (4, 2, 6).

Answer 1

Dividindo o vetor dado pelo seu módulo, podemos afirmar que, o vetor unitário de u é $( \dfrac{\sqrt{14}}{7}, \dfrac{\sqrt{14}}{14} , \dfrac{3 \sqrt{14}}{14})$

Vetor unitário

Para cada vetor não nulo v no espaço, podemos associar um vetor unitário com mesma direção e mesmo sentido. Esse vetor é chamado de vetor unitário de v ou de versor do vetor v.

Para calcular o vetor unitário de um vetor qualquer v, basta calcular o módulo de v e, em seguida, dividir todas as coordenadas do vetor v pelo resultado encontrado. Observe que essa operação irá preservar a direção e o sentido do vetor v e irá modificar o seu módulo para uma unidade de medida.

O vetor dado, possui módulo dado por:

$\sqrt{4^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{56} = 2 \sqrt{14}$

Portanto, temos que, o vetor unitário do vetor u é igual a:

$( \dfrac{4}{2 \sqrt{14}}, \dfrac{2}{2 \sqrt{14}}, \dfrac{6}{2 \sqrt{14}} ) = ( \dfrac{\sqrt{14}}{7}, \dfrac{\sqrt{14}}{14} , \dfrac{3 \sqrt{14}}{14})$

Para mais informações sobre vetores, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40167474

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