Matemática, perguntado por beneditarodrigues600, 4 meses atrás

vértice da função y=×²_4×+4

Soluções para a tarefa

Respondido por marancbar

Resposta:

As coordenadas do vértice da função quadrática são iguais a (2;0).

Explicação passo a passo:

Função quadrática - vértice da parábola

Uma função do 2º grau ou função quadrática é a função R → R (em que o domínio e o contradomínio estão contidos no conjunto dos números reais), que possui a lei de formação f(x) = ax² + bx +c, onde os coeficientes "a", "b" e "c" são números reais e "a" é necessariamente diferente de 0 (zero). Os valores possíveis para f(x) são expressos no eixo y do plano cartesiano, ou eixo das ordenadas, e por isso a lei de formação da função quadrática pode também ser escrita como y = ax² + bx + c.

O gráfico da função quadrática é sempre expresso por uma figura curva denominada parábola, cujo ponto de inflexão é chamado de vértice, o qual é o mínimo ou o máximo da função - se o coeficiente "a" for maior que zero, o vértice é o mínimo da função, se "a" for menor que zero, o vértice é o máximo da função.

A determinação das coordenadas do vértice da função quadrática é possível através de duas fórmulas, uma para o valor no eixo das abscissas (eixo "x") e outra para o valor no eixo das ordenadas (eixo "y):

x = -b/2a

y = -Δ/4a

(onde Δ é o discriminante da função, dado pela fórmula Δ = b²-4ac

Assim, na questão apresentada, sendo f(x) = x² - 4x + 4, temos que

a = 1

b = -4

c = 4

Δ = b²-4ac = (-4)²-4(1)(4) = 16-16 = 0

Então, a abscissa do vértice é:

x = -b/2a = -(-4)/2.1 = 4/2 = 2

E a ordenada do vértice é:

y = -Δ/4a = -0/4.1 = 0/4 = 0