Question

vértice da função quadrática.
1.Determine o valor máximo ou mínimo da função .​

Answer 1

Resposta:

Máximo é em f(1)

Explicação passo-a-passo:

Como a função é uma parábola e o x tem coeficiente positivo, vai ter apenas um mínimo.

Para o calcular temos de derivar a função e igualar a 0

$\frac{d}{dx}( {(x - 1)}^{2} + 3) = 2(x - 1) = 2x - 2$

$2x - 2 = 0 \\ x = 1$

Portanto, f(1) é um mínimo absoluto da função

Caso ainda nao tenham aprendido derivadas, como isto é apenas uma parábola, é so descobrir se ta virada para baixo ou para cima e descobrir o vértice, pois o x desse vértice sera o mínimo ou máximo da função.

Por exemplo sabemos que

$y = a {(x - k)}^{2} + h$

É a fórmula geral de uma parábola, sendo o vértice o ponto (k, h)

Como a função dada ja esta nesta forma

$y = {(x - 1)}^{2} + 3$

Podemos deduzir logo que o vértice é (1,3)

Sendo então nesse ponto, o seu mínimo, visto que a parábola esta virada para cima graças ao seu coeficiente (a letra "a") postivo.