Question

Verifique se (x+y)² - 2(x+y) (x-y) + (x-y)² é igual a 4y².

Answer 1

Verificando se (x + y)² - 2.(x + y).(x - y) + (x - y)²  é igual a 4y²

(x + y)² - 2.(x + y).(x - y) + (x - y)²

(x + y).(x + y) - 2.(x² - xy + xy - y²) + (x - y).(x - y)
x² + xy + xy + y² - 2x² + 2xy - 2xy + 2y² + (x² - xy - xy +y²)
x² + 2xy+  y² - 2x² + 2xy - 2xy + 2y² + x² - xy - xy + y²
x² + 2xy +  y² - 2x² + 2xy - 2xy + 2y² + x² - 2xy + y²
x² + x² - 2x² + 2xy + 2xy - 2xy - 2xy + y² + 2y² + y²
2x² - 2x² + 4xy - 4xy + 4y²       cancela - 2x² com + 2x² , + 4xy com  - 4xy
  4y²


Resposta: Sim, (x + y)² - 2.(x + y).(x - y) + (x - y)² é igual  a 4y²