Question

Verifique se U(-1,3) e V(2,-6) são paralelos.

Answer 1

Os vetores $\overrightarrow{\mathsf{u}}$ e $\overrightarrow{\mathsf{v}}$ são paralelos se existir um número que multiplicado por um deles tenha como resultado o outro

     $\mathsf{\overrightarrow{\mathsf{u}}=m\cdot \overrightarrow{\mathsf{v}}}$

     $\mathsf{(-1,3)=m\cdot (2,-6)}$

     $\mathsf{(-1,3)=(2m,-6m)}$


Logo:

 $\left\{\! \begin{array}{rcrcrcrc} \mathsf{2m}&\!\!\!=\!\!\!&\mathsf{-1}&\!\!\!&\mathsf{(i) }\\\\\mathsf{-6m}&\!\!\!=\!\!\!&\mathsf{3}&\!\!\!\!\!\!&\mathsf{(ii)} \end{array} \right.$


Resolvendo (i)

     $\mathsf{2m=-1}$

       $\mathsf{m=-\dfrac{1}{2}}$


Resolvendo (ii)

   $\mathsf{-6m=3}$

     $\mathsf{m=-\dfrac{3}{6}}$

     $\mathsf{m=-\dfrac{1}{2}}$


Existe uma constante que multiplicada por um vetor resulta no outro, logo, os vetores são paralelos.


Bons estudos! =)