Question

Verifique se todos números são quadrados perfeitos.



A) 144

B) 169

C) 190

D) 196

E) 225

F) 250

G) 256

H) 400

I) 484

J) 676

K) 480

L) 900

M) 1024

N) 1500

O) 1600

P) 1650

Q) 1936

R) 2500


*Por favor me ajudem*

Answer 1

Para isso você precisa fatorar todos:

a)
144/2
72/2
36/2
18/2
9/3
3/3
1

(como são quadrados perfeitos você agrupa de dois em dois, se conseguir, é um quadrado perfeito)

Então, (2×2) × (2×2) × (3×3)
2×2×3=12

(A) é um quadrado perfeito


b)
169/13
13/13
1

(13×13)
13 é a raíz quadrada

(B) é um quadrado perfeito


c)
190/2
95/5
19/19
1

Não conseguimos agrupar de dois em dois. Logo:

(C) não é um quadrado perfeito

d)
196/2
98/2
49/7
7/7
1

(2×2) × (7×7)
2 × 7 = 14

(D) é um quadrado perfeito

e)

225/5
45/5
9/3
3/3
1

(5×5) × (3×3)
5×3=15

(E) é um quadrado perfeito

f)250/2
125/5
25/5
5/5
1

Não podemos agrupar em pares. Logo:

(F) não é um quadrado perfeito


g)
256/2
128/2
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1

(2×2) × (2×2) × (2×2) × (2×2)
2×2×2×2=
16

(G) é um quadrado perfeito

h)
400/2
200/2
100/2
50/2
25/5
5/5
1

(2×2) × (2×2) × (5×5)
2×2×5
20

(H) é um quadrado perfeito


i)
484/2
242/2
121/11
11/11
1

(2×2) × (11×11)
2×11= 22

(I) é um quadrado perfeito



j)676/2
338/2
169/13
13/13
1

(2×2) × (13×13)
2×13=26

(J) é um quadrado perfeito


k)
480/2
240/2
120/2
60/2
30/2
15/3
5/5
1

Não conseguimos agrupar de dois em dois. Logo:

(K) não é um quadrado perfeito



l)
900/2
450/2
225/3
75/3
25/5
5/5
1

(2×2) × (3×3) × (5×5)
2×3×5=30

(L) é um quadrado perfeito


m)
1024/2
512/2
256/2
128/2
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1

(2×2) × (2×2) × (2×2) × (2×2) × (2×2)
2×2×2×2×2=32

(M) é um quadrado perfeito



n)
1500/2
750/2
375/3
125/5
25/5
5/5
1

Não há como ser agrupado em pares. Logo:

(N) não é um quadrado perfeito




o) 1600/2
800/2
400/2
200/2
100/2
50/2
25/5
5/5
1

(2×2) × (2×2) × (2×2) × (5×5)
2×2×2×5=40


(O) é um quadrado perfeito





p)
1650/2
825/3
275/5
55/5
11/11
1

Não há comi ser agrupado em pares. Logo:

(P) não é um quadrado perfeito




q)
1936/2
968/2
484/2
242/2
121/11
11/11
1

(2×2) × (2×2) × (11×11)
2×2×11=44

(Q) é um quadrado perfeito



r)
2500/2
1250/2
625/5
125/5
25/5
5/5
1

(2×2) × (5×5) × (5×5)
2×5×5= 50

(R) é um quadrado perfeito



Espero ter ajudado!!!