Question

Verifique se temos uma equação diferencial exata: (2xy²+1)dx+(2x²y)dy=0​

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Considere:

U = 2xy² + 1

V = 2x²y

Uma equação diferencial é exata quando:

U'dy = V'dx

Ou seja a derivada parcial em relação a y da expressão de U é igual a  derivada parcial em relação a x da expressão de V.

U/dy = 2*2xy + 0

U/dy = 4xy

V/dx = 2*2xy

V/dx = 4xy

Verificada a condição U'dy = V'dx, então  (2xy²+1)dx + (2x²y)dy=0​ é uma equação diferencial exata.