Question

Verifique se são côngruos os seguintes pares da arcos e justifique sua resposta ( pode ser o cálculo).
a) 1490º e 2210º =
b ) 14π/3 rad e 19π/3 rad =
c) 55π/6 rad e 19π/6 rad =

Answer 1

Resposta:

Os pares de arco são côngruos.

Quando dois arcos possuem a mesma extremidade e a mesma origem dizemos que eles são côngruos.

a) Observe que: 1850° = 5.360° + 50°.

Agora, temos que: 670 = 1.360 + 310. Então,

-670 = -310 + 360

-670 = 50°.

Ou seja, temos que 1850° dá 5 voltas completas na circunferência e pára em 50°. Já -670° também dá 1 volta completa e pára em 310°, que equivale a 50° no sentido positivo.

Portanto, eles são côngruos.

b) Primeiramente, vamos converter os ângulos de radianos para grau.

Sabendo que π = 180°, temos que:

19π/3 = 1140° e 25π/3 = 1500°.

Além disso, temos que:

1140 = 3.360 + 60 e 1500 = 4.360 + 60.

Portanto, eles são côngruos.

Explicação passo a passo: