Question

Verifique se são colineares os pontos ( -2, 6); ( 4, 8 ) e ( 1, 7 )

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para verificar se três pontos são colineares, se o determinante (D) correspondente a eles é igual a zero.

$D=0\\\\\left|\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a}&1\\x_{b} &y_{b}&1\\x_{c} &y_{c}&1\end{array}\right|=0$

Temos que A(-2, 6), B(4, 8), C(1, 7).

$D=\left|\begin{array}{ccc}-2 &6&1\\4 &8&1\\1 &7&1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}-2 &6\\4 &8\\1 &7\end{array}\right|\\\\D=-2.8.1+6.1.1+1.4.7-6.4.1-(-2).1.7-1.8.1\\\\D=-16+6+28-24+14-8\\\\D=0$

Como o determinante é 0, esse pontos são colineares.